Hauptnavigation:
Inhalt:
Lexikon
Fraktal
Unregelmässige, selbstähnliche geometrische Struktur.
Fraktale sind geometrische Strukturen mit gebrochener Dimension. Das Wort Fraktal geht dabei auf den Computerwissenschaftler Benoit Mandelbrot zurück, der 1975 das Wort prägte. Er erkannte, dass die Küstenlinie Englands in stark varierender Länge angegeben wurde, je nach dem wie detalliert die zugrunde liegenden Karten gewesen waren und wie viele "Zacken" in der Landschaft berücksichtigt wurden. Je genauer die Karte, desto länger wurde die Küstenlinie. Eine derartige Struktur ist im Rahmen der euklidischen Geometrie nicht erfassbar. Der Küstenlinie kann eine Dimension zwischen 1 und 2 zugeschrieben werden im Gegensatz zu der eindimensionalen Struktur einer gewöhnlichen Linie. Dieses wird gebrochene Dimension genannt und mit fraktal bezeichnet (lat. fractus: gebrochen). Eine wesentliche Eigenschaft fraktaler Geometrien ist ihre Selbstähnlichkeit. Die Struktur sieht auf verschiedenen Längenskalen ähnlich aus, z.B. beim hereinzoomen. Dies wird als selbstähnlich bezeichnet und kann dadurch verstanden werden, das fraktale Geometrien durch wiederholtes Anwenden (Iteration) einer bestimmten Regel (Algorithmus) erzeugt werden können.
zurück zur Übersicht
